1. (IFC) Julgue as afirmativas abaixo:
I. O produto das raízes da equação x² – 4x + 3 = 0 é igual a 3.
II. A equação x² – 4x + 4 = 0 possui duas raízes reais e iguais.
III. A equação x² – 9 = 0 possui duas raízes negativas.
IV. A soma das raízes da equação x² – 5x + 6 = 0 é igual a -5.
Assinale a alternativa que apresenta as afirmativas CORRETAS:
a) Apenas III e IV são verdadeiras
b) Apenas I e IV são verdadeiras
c) Apenas I, II e III são verdadeiras
d) Apenas I, II e IV são verdadeiras
e) Apenas I e II são verdadeiras
2. (OBJETIVA) Certa loja de eletrodomésticos vende fogões e geladeiras. A quantidade de fogões e geladeiras vendidos em certo mês corresponde às raízes da equação abaixo. Sabendo-se que foram vendidas mais geladeiras do que fogões, ao todo, quantos fogões foram vendidos nesse mês?
x² – 62x + 912 = 0
a) 20
b) 24
c) 30
d) 38
3. (IF-MA) Sabe-se que produto de dois números reais, x e y , é 16 e que a soma dos seus quadrados é 146. Qual o valor da expressão 4x³ y 4xy³ ?
a) 20
b) 24
c) 30
d) 38
3. (IF-MA) Sabe-se que produto de dois números reais, x e y , é 16 e que a soma dos seus quadrados é 146. Qual o valor da expressão 4x³ y 4xy³ ?
a) 32 120
b) 9 344
c) 18 688
d) 16 060
e) 37 376
b) 9 344
c) 18 688
d) 16 060
e) 37 376
4. (IF-MA) A equação x² + 14x + k = 0, onde K é uma constante real, tem como raízes os números x1 e x2. Se x1 − 3x2 = 6, o valor da constante K é :
a) 48
b) 45
c) 38
d) 30
e) 40
5. (IF-MA) Considerando-se que α² + 2α = 15 e b² – 6b = 11, a maior raiz da equação x² = (α +1)² + (b – 3)² , na incógnita x , é
a) 5
b) 6
c) 7
d) -2
e) -3
6. (IF-MA) Qual a forma mais simples da expressão 2x² – 5x – 3/x² – 6x + 9, sendo x ≠ 3?
a) 2x + 1/x – 3
b) 2x – 1/x – 3
c) 2x + 1/x + 3
d) 2x – 1/3 + x
e) x – 3/2x
7. (OBJETIVA) As quantidades de professores de matemática e português em certa escola correspondem às raízes da equação abaixo. Sabe-se que há mais professores de matemática do que de português. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta a quantidade de professores de matemática dessa escola:
x² – 20x + 96 = 0
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
8. (INSTITUTO) Suponha que 3/16 + 5/12 = x/y, onde x/y é uma fração irredutível, então qual é a solução da equação x +y?
a) 9.
b) 36.
c) 77.
d) Nenhuma das alternativas.
9. (Um casal decidiu que o número de filhos que teriam era o mesmo que o número de soluções que tem a equação x = 4√81 . Dessa forma, quantos filhos terão esse casal?
a) Um filho.
b) Quatro filhos.
c) Dois filhos.
d) Nenhuma das alternativas.
10. (INSTITUTO EXCELÊNCIA) Seja a equação de segundo grau x² – bx = – 3 e a equação y = √9 . Marque a afirmação CORRETA sobre essas duas equações.
a) Se b=4, então o número de soluções das duas equações é o mesmo.
b) Se b=4, então a primeira solução te mais soluções que a primeira.
c) Se b = √12 , então o número de soluções das duas equações é o mesmo.
d) Nenhuma das alternativas.
GABARITO
1E / 2B / 3B / 4B / 5B / 6A / 7C / 8C / 9C / 10A
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